Geometriassa polttopisteet ovat pistepari, jonka avulla eräät käyrät voidaan määritellä. Polttopisteiden avulla voidaan määritellä muun muassa kartioleikkaukset, joiden neljä tyyppiä ovat ympyrä, ellipsi, paraabeli ja hyperbeli. Muita käyriä, jotka voidaan määritellä polttopisteiden avulla, ovat Cassinin käyrä ja Descartesin ovaali.